Квадрат, нарисованный на клетчатой доске, как показано на рисунках, называется ацтекским квадратом. Его можно по-разному замостить костяшками домино. Можно написать программу, которая будет строить случайные замощения. При этом возникает очень интересный вероятностный эффект, который называется теоремой о полярном круге: в углах квадрата возникает “кирпичная кладка”, а посередине вертикальное и горизонтальное расположения домино выглядят хаотично.
В этой задаче вы сами ощутите, как трудно будет нарушить такое расположение. Вам предлагается одно из таких замощений углов квадрата с вырезанной серединой.
Нужно постараться нарушить порядок: если какая-то клетка была накрыта вертикально расположенной доминошкой, то вам надо сделать так, чтобы после преобразований она оказалась накрыта горизонтальной доминошкой, и обратно. Чем на большем числе клеток будет изменена ориентация домино, тем лучше. В то же время, область, покрытая домино, не должна измениться.
В вашем распоряжении два преобразования:
- Поворот квадратика - две рядом стоящие доминошки можно развернуть щелчком мыши:
- Сдвиг домино на одну клетку по горизонтали или вертикали:
Чем меньше вы сделаете преобразований, тем лучше. При равном числе преобразований лучшим считается решение с меньшим числом сдвигов. Область покрытия домино не должна измениться.
